¡ Lo conseguí !
Al final he logrado conectar de nuevo el Handset Manager con el Blue Soleil.
En el Blue Soleil, después de buscar mi móvil, pinché en "Herramientas", "Configuraciones" y "Conecte Rápido"; allí busqué el puerto que por defecto sale en el Handset Manager (Sync Manager, Configuración, Interfaz: a mi me sale el 10), pulse en "Asignar" y seleccioné mi móvil en la lista de los dispositivos, luego OK y listo.
Ya puedo tener acceso al móvil desde el PC.
Espero que os sirva...